Explora las distribuciones Uniforme y Exponencial de forma interactiva
Universidad de Guayaquil
Estadística II | GRUPO #6 | PARALELO CAU-S-MA-4-2
Docente: Ing. Ingrid Sarmiento Torres, MPC
Concepto: La distribución uniforme continua es un modelo probabilístico donde todos los valores dentro de un intervalo específico [a, b] tienen exactamente la misma probabilidad de ocurrir. Se caracteriza por su representación gráfica rectangular, donde la función de densidad es constante en todo el rango, lo que significa que no hay valores más probables que otros dentro del intervalo definido. Esta distribución es fundamental para modelar situaciones donde cualquier resultado dentro de un rango es igualmente posible.
✓ Tiempos de espera en servicios
✓ Generación de números aleatorios
✓ Duración de eventos con tiempo fijo
✓ Niveles de voltaje en sistemas eléctricos
Una profesora planea sus clases con tanto cuidado que sus duraciones están distribuidas uniformemente entre 50.0 y 52.0 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que una clase dure más de 51.5 minutos?
Concepto: La distribución exponencial es un modelo probabilístico continuo que describe el tiempo entre eventos que ocurren de manera independiente y a una tasa promedio constante. Se caracteriza por su propiedad de "falta de memoria", lo que significa que la probabilidad de que un evento ocurra en el futuro no depende de cuánto tiempo ha transcurrido. Esta distribución es especialmente útil para modelar tiempos de vida, tiempos de espera y duraciones de procesos continuos, siendo la contraparte continua de la distribución geométrica.
✓ Tiempo de vida de componentes
✓ Tiempo entre llegadas de clientes
✓ Duración de llamadas telefónicas
✓ Tiempo entre fallas de equipos
El tiempo de vida de un componente electrónico sigue una distribución exponencial con una tasa de falla de 0.02 fallas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que el componente dure más de 30 horas?
5 de 5 respuestas correctas
Puntuación: 100%
| Aspecto | Uniforme | Exponencial |
|---|---|---|
| Tipo | Continua | Continua |
| Forma Gráfica | Rectangular constante | Decreciente exponencial |
| Parámetros | a (mínimo), b (máximo) | λ (tasa) |
| Media | (a + b) / 2 | 1 / λ |
| Varianza | (b - a)² / 12 | 1 / λ² |
| Propiedad Especial | Probabilidad constante | Falta de memoria |
| Aplicación Principal | Tiempos uniformes, generación aleatoria | Tiempos de espera, vida útil |